Geometri

 Bir üçgende bir açıortayın ayırdığı parçaların oranı, o açıyı oluşturan kenarların oranına eşittir. İspatı : Öncelikle açıortayı [BD] olan bir ABC üçgeni alalım. Daha sonra sinüs alan formulü kullanarak ABD ve BDC üçgenlerin alanlarını bulup birbirine oranlayalım. Yüksekliği eşit olan iki üçgenin alanları oranı taban uzunluklarına eşit olduğundan; Daha fazla bilgi ve detaylı anlatım için  youtube kanalımı ziyaret edebilirsiniz.

Bir üçgenin alanı iki kenar ve onların arasında kalan açının sin(x) değerinin çarpımının yarısıdır. İspatı : Öncelikle iki kenarı a,b ve o iki kenar arasındaki açı α olan bir üçgen alalım.  Daha sonra B köşesinden [AC] tabanına bir yükseklik çizelim.  ABD üçgeninde sin(α) değerinden |BD|'yi bulursak;  Son olarak ABC üçgeninde [AC] (Taban) ve [BD] (Yükseklik) kullanarak alanını yazalım. olarak bulunur. Daha fazla içerik için  youtube  kanalıma abone olabilirsiniz.

Sinüs Teoremi bir üçgende sinüs değerleri bilinen açıların kenar uzunlukları ile bağıntısını verir. İspatı Öncelikle kenar uzunlukları a,b ve c ; açılarından  α,β ve θ olan bir üçgen alalım. Bu üçgenin çevrel çemberine çizelim.  O noktasını  B ve C noktalarıyla birleştirelim.   BC yayının ölçüsü 2α olur. O noktasından IBCI'ye yükseklik çizersek; olur. (BOD) veya (ODC) üçgeninde sin(α) değerini yazıp ifadeyi düzenlersek;  olarak bulunur. Daha fazla içerik için  youtube  kanalıma abone olabilirsiniz .