Kosinüs Teoremi ve İspatı

 Kosinüs Teoremi Nedir?

İspatı

İlk önce kenarları a, b ve c herhangi bir açısı da α olan bir üçgen alalım.

A köşesinden BC kenarında bir dik indirelim.

BC kenarını kesen noktaya D oluşan yüksekliğe h diyelim.

DC uzunluğu da x olsun. Bu sebeple BD uzunluğu da b-x olur

(ADC) üçgeninde Pisagor Teoremini uygulayalım.

h² ifadesini yalnız bırakalım.

Şimdi ise (ABD) üçgeninde Pisagor Teoremi uygulayalım.

h² yerine biraz önce bulduğumuz ifadeyi yazalım.

ADC üçgenini ele alırsak x değerini cosinus cinsinden bulabiliriz.

İfadede x değerini yerine yazalım.

Daha fazla bilgi için youtube kanalıma abone olmayı unutmayın.